Nació en San Francisco de Macorís. Abogado y político. Hijo de Agapito Ramón Molina y de Ana Rosa Ureña Almanzar. En el año 1948 se recibió como doctor en derecho por la Universidad de Santo Domingo y desde entonces ejerció su profesión de abogado alternando con el desempeño de diversos cargos. Realizó estudios especializados sobre derecho mercantil y ciencias sociales, tanto en Francia como en Costa Rica.

Encabezó el Movimiento Constitucionalista durante breves horas en 1965.

Embajador extraordinario y plenipotenciario de la República Dominicana en Francia. Presidió la Comisión Política del Partido Revolucionario Dominicano. Embajador, representante permanente de la República Dominicana ante las Naciones Unidas.

Pre-candidato a la presidencia de la República por el (PRD), administrador general de la Compañía General de Seguros "San Rafael", presidente del Partido Revolucionario Dominicano, secretario general del Partido Revolucionario Independiente (PRI) y presidente del mismo.

A raíz del golpe de Estado contra el presidente Juan Bosch, logra salir de la clandestinidad de los primeros días y se reúne, con el coronel Rafael Fernández Domínguez, a quién le plantea las posibilidades de reconquistar el poder en base a la organización de los sectores populares y los cuarteles, ambos coinciden y se inicia un intercambio permanente, extrañado del país el coronel Fernández Domínguez Ureña, inicia con el Dr. José Feo. Peña Gómez, Nicolás Silfa, Manolín Rodríguez Jiménez y otros, de la organización del Movimiento Constitucionalista, que fue responsable en su mayor parte del estallido de la huelga general de mayo de 1964.

A finales de marzo de 1964, viaja a Puerto Rico a poner en conocimiento al depuesto presidente Juan Bosch, de la existencia del movimiento, el cual convencido de la viabilidad del mismo, establece los mecanismos en el Partido Revolucionario Dominicano, para que Molina Ureña siga encabezándolo.

Una vez estalló el 24 de abril el movimiento -dos días antes del fijado- junto al Partido toma el control del Palacio Nacional asumiendo la presidencia de la República hasta que circunstancias adversas le obligan a ir a la embajada de Estados Unidos, acompañando al coronel Caamaño y otros militares en busca de un arreglo con el otro sector militar encabezado por el general Elias Wessin y Wessin. Al verse burlado por el entonces embajador norteamericano, se ve precisado a asilarse en la embajada de Colombia. Falleció en Santo Domingo el 22 de mayo del 2000.